[ UMR7348 - Laboratoire de Mathématiques et Applications - GAGALie

Le Laboratoire de Mathématiques et Applications (LMA) est un laboratoire de recherche du CNRS et de l’Université de Poitiers.


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Equipe Géométrie Algébrique - Géométrie Analytique, Théorie de Lie

Responsable : Pierre Torasso

Les groupes et algèbres de Lie ainsi que les structures voisines (algèbres vertex, algèbres de carquois, algèbres et variétés de Poisson,...) occupent une place primordiale en mathématiques fondamentales et ont de nombreuses implications en physique théorique (mécanique quantique, théorie des cordes,...) et en théorie des nombres (programme de Langlands). Les recherches du LMA dans ce domaine concernent d’une part les groupes de Lie réels et p-adiques (méthode des orbites, distributions invariantes, programme de Jacquet-Langlands) et d’autre part les systèmes intégrables et les variétés de Poisson en liaison avec la théorie des déformations (quantification) et la géométrie algébrique.

La géométrie algébrique étudie les propriétés de variétés définies comme ensemble des zéros d’une famille de polynômes en utilisant en particulier les méthodes de l’algèbre commutative. Les recherches menées dans ce domaine concernent des variétés aux propriétés géométriques remarquables ou ayant un intérêt physique comme les surfaces K3 et les variétés de Calabi-Yau. Est abordée également l’algèbre commutative d’un point de vue constructif.

En analyse et géométrie complexe sont étudiées des questions concernant les équations de Cauchy-Riemann, les prolongements de fonctions CR, ainsi que les variétés complexes compactes obtenues comme quotient d’un domaine complexe par des sous-groupes diagonaux.


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